Que son los numeros irracionales ejemplos

El concepto de números irracionales proviene dy también la Escuela Pitagórica, quy también descubrió la existencia dy también números irracionales, o sea que no eran enteros ni racionales como fracciones. Esta escuela, los llamó en primer lugar números inconmensurables.

Tu lees esto: Que son los numeros irracionales ejemplos

Definición dy también números irracionales

¿Qué son números irracionales? Los números irracionales tienen como definición que son números que tienen infinitas cifras decimales no periódicas, que en consecuencia no pueden ser expresados como fracciones.

Estos números pueden haber sloco descubiertos al tratar dy también solucionar la longitud de un cuadrado según el Teorema dy también Pitágoras, siendo el resultado el número sqrt2 , o raíz cuadrada dy también dos, el ejemplo dy también números irracionales más claro y también inmediato, cuya contestación a su vez posey también infinitas cifras decimales quy también al no poder ser fraccionado, fue llamado irracional, en el sentido dy también no poder escribirlo como una ración o múltiples raciones o fracciones.

Para distinguir los números irracionales de los racionales, debemos tomar en cuenta que los números racionales si se pueden escribir dy también manera fraccionada o racional, por ejemplo: 18/cinco quy también es igual a 3,seis por consiguiente es un número racional a diferencia dy también la raíz cuadrada dy también dos en cuyo resultado se obtienen infinito número de cifras decimales, y su fraccionamiento resulta imposible.

" onclick="if (!window.__cfRLUnblockHandlers) return false; return fbs_click()" target="_blank" rel="nofollow noopener noreferrer" data-cf-modified-a364fd0563768706b77e2527-="">Números Irracionales Imagen: Números Irracionales

Notación dy también los números irracionales

La representación gráfica de los números irracionales sy también la hacy también con la letras mayúsculas así: mathbbR hinspace - hinspacemathbbQSe la utiliza de esta manera para diferenciarla dy también los números imaginarios, cuya representación es la i minúscula. Mas el símbolo no sy también representa en las ecuaciones al no constituir una estructura algebraica, y para no crear confusión, de vez en cuando se los puedy también ver como R/Q como la representación dy también números irracionales por definición.

Existen ciertos casos singulares de números irracionales famosos quy también tienen su propia notación y simbología, estos casos serán tratados posteriormente.

Propiedades de los números irracionales

aparte de ser un número infinito decimal no periódico, los números irracionales tienen otras propiedades como:

Propiedad conmutativa: en la suma y la multiplicación sy también cumply también la propiedad conmutativa conforme la cual el orden de los factores no altera el resultado, por ejemplo, π+ϕ = ϕ+π; de este modo como en la multiplicación, π×ϕ=ϕ×π.

Ver más: Cuando Se Desarrolla La Inteligencia Emocional Y Cómo Desarrollarla En Tu Vida

Propiedad asociativa: donde la distribución y agrupación dy también los números da como resultado el mismo número, de manera independiente a su agrupación, siendo (ϕ+π)+e=ϕ+ (π+e); y dy también la misma manera con la multiplicación, (ϕ×π) ×e=ϕ× (π×e).

Elemento opuesto: existy también un inverso aditivo, para la suma de números irracionales, o sea que para cada número tiene su negativo quy también lo anula, por servirnos de un ejemplo π-π=0 y de igual forma un inverso multiplicativo quy también da como resultado 1, es decir ϕ×1/ϕ=1.

La multiplicación es distributiva en relación a la suma y a la resta. Ejemplo: (3+2) π =3π+2π=5π.

Clasificación de los números irracionales

Dentro de la recta real numérica existen múltiples conjuntos de números, pero dentro dy también los números irracionales hay más tipos para clasificar, estos son:

Número algebraico.- se les llama así a los números irracionales quy también surgen dy también resolver alguna ecuación algebraica y sy también escribe con un número finito dy también radicales libres o anidados. En general, las raíces no exactas de cualquier orden se encuentran dentro de este conjunto, esto es las raíces cuadradas, cúbicas, etc.

Número trascendente.- esty también es un número irracional quy también no puede ser representado a través de un número finito dy también radicales libres o anidados, estos provienen dy también otro tipo de operaciones llamadas funciones trascendientes utilizadas mucho en trigonometría, logaritmos, exponenciales, etcétera. Aunquy también también pueden surgir dy también la simple acción dy también escribir números decimales al azar sin periodicidad y sin un patrón determinado, podemos decir que son decimales infinitos.

Ver más: La Verdadera Im Por Que Es Importante La Ortografia, Input/Output

Esty también último tipo, se diferencia del anterior pues no puede ser el resultado de una ecuación algebraica, en otras palabras, son relevantes a la clasificación pues no tienen una representación con un número radical.

Números irracionales famosos

Como sy también mencionaba anteriormente, existen números irracionales determinados quy también son utilizados en distintos ramas, para operaciones específicas, determinados dy también ellos son:

Pi, o como sy también lo conocy también mejor con su símbolo π, esty también es el más conocdesquiciado dy también los números irracionales, y sy también utiliza en su mayoría para matemáticas, física e ingeniería. Su valor es el cocienty también entre la longitud o perímetro dy también la circunferencia y la longitud de su diámetro. Dy también él sy también han calculado millones de cifras decimales y todavía prosigue sin ofrecer un patrón. La aproximación de su número es 3.141592653589…

e es otro número irracional famoso, empleado en cálculo más que nada, es llamado asimismo número de Euler, y dy también él también sy también han calculado infinidad dy también decimales sin llegar a hallar una repetición periódica. Sus primeros decimales son 2,718281828459…

El número áureo o razón dy también oro, representado con la letra griega ϕ o phi asimismo es muy empleado por muchos artistas, en singular se lo conocy también por las proporciones corporales usadas por Leonardo da Vinci, cuya aproximación es 1,618033988749…

Ejemplos de números irracionales

en primer lugar vamos a aapreciar los ya mencionados números irracionales algebraicos con ejemplos, ya habíamos hablado dy también √2 o raíz cuadrada dy también dos que resulta dy también una ecuación algebraica, pero también tenemos otros ejemplos que podrían resultar son: frac1+sqrt32

y

frac sqrt1+surd 34 Por otro lado, tenemos a los números irracionales trascendentes, quy también no pueden representarsy también mediante radicales como sy también lo ha hecho en el ejemplo anterior, sino que deben ser representados con decimales infinitos no periódicos, y con tres puntos suspensivos para deapreciar quy también son infinitos, de lo contrario estaríamos escribiendo números duranty también toda la eternidad, así:

0,1961325454898161376813268743781937693498749… 0,01001000100001000001000000100000001000000001…